Igualdade das médias com variâncias conhecidas

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Testes de hipótese
  • DESCRICAO: Probabilidades I
  • DIFICULDADE: Easy
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
  • PALAVRAS CHAVE: testes hipótese distribuição normal variância conhecida valor p

Com o objetivo de reduzir a poluição num troço da Ribeira dos Milagres foi desencadeada uma campanha de limpeza. Para avaliar a eficácia da medida adotada foram feitas medições em \(17\) pontos escolhidos ao acaso antes (X) e medições em outros \(14\) pontos um ano após a campanha de limpeza (Y), obtendo-se os seguintes resultados: \(\bar{x}\) = \(48\) e \(\bar{y}\) = \(40\) numa unidade tal que menores níveis de poluição conduzem a valores de X e Y mais baixos. Admitindo que ambas as variáveis aleatórias têm distribuição normal com variância comum igual a \(4.3\), teste a hipótese de a campanha de limpeza não ter tido o efeito pretendido. Decida com base no valor-p.

A resposta correcta é: A)Rejeita-se para 1%, 5% e 10% , B)Rejeita-se para 5% e 10% e não se rejeita para 1% , C)Rejeita-se para 10% e não se rejeita para 1% e 5% , D)Não se rejeita para 1%, 5% e 10%


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