Igualdade das médias com variâncias desconhecidas mas iguais
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
- ANO: 2
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
- MATERIA PRINCIPAL: Testes de hipóteses
- DESCRICAO: Teste sobre a igualdade de valores esperados - populações normais, variância desconhecidas mas iguais
- DIFICULDADE: Easy
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
- PALAVRAS CHAVE: testes de hipóteses, igualdade de valores esperados, distribuições normais, valor p
Um fabricante de pneus pretende comparar, através de ensaios piloto, 2 métodos de produção dos pneus, Seleccionados \(10\) e \(7\) pneus produzidos, respetivamente segundo o 1º e 2º métodos, resolve-se testá-los. Os pneus da 1ª amostra foram testados numa zona A, os da 2ª numa zona B, com as durações (em unidades de 100 km). Observou-se que \( { \overline{x}_1}=\)\(61\), \(s_1^2=\)\(\frac{8}{9}\) e \( { \overline{x}_2}=\)\(\frac{419}{7}\), \(s_2^2=\)\(\frac{59}{21}\). Sabe-se que a duração de um pneu , fabricado por qualquer um dos métodos de produção, varia segundo uma distribuição normal. Admita que as variâncias da duração dos dois tipos de pneus são iguais. Teste a hipótese de não haver diferença significativa na duração média dos dois tipos de pneus e decida com base no valor-p.
A)Rejeita-se para 1%, 5% e 10%
B)Rejeita-se para 5% e 10% e não se rejeita para 1%
C)Rejeita-se para 10% e não se rejeita para 1% e 5%
D)Não se rejeita para 1%, 5% e 10%
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