Identificação da representação do domínio
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Estrutura algébrica e topológica de \(R^n\)
- DESCRICAO: Identificação do conjunto que representa um domínio
- DIFICULDADE: **
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
- PALAVRAS CHAVE:
Seja \(f: D \subset \mathbb{R^2} \to \mathbb{R} \) uma função nas variáveis x,y cujo domínio tem a seguinte representação geométrica:
Qual o único conjunto que pode definir o domínio \(D\)?
A) \(\left\{\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\text{$\in$}\mathbb{R}^2\text{:}-4x-2y\geq1\text{$\land$}y<0\text{$\land$-4$\leq$x$\leq$4$\land$-4$\leq$y$\leq$4}\right\}\)
B) \(\left\{\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\text{$\in$}\mathbb{R}^2\text{:}2y-4x\geq1\text{$\land$}x>0\text{$\land$-4$\leq$x$\leq$4$\land$-4$\leq$y$\leq$4}\right\}\)
C) \(\left\{\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\text{$\in$}\mathbb{R}^2\text{:}2y-4x\leq1\text{$\land$}x>0\text{$\land$-4$\leq$x$\leq$4$\land$-4$\leq$y$\leq$4}\right\}\)
D )\(\left\{\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\text{$\in$}\mathbb{R}^2\text{:}-4x-2y\leq1\text{$\land$}y<0\text{$\land$-4$\leq$x$\leq$4$\land$-4$\leq$y$\leq$4}\right\}\)
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