Identificação da forma em escada de linhas com 1s como pivot duma dada matriz

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Pedro Duarte
• MATERIA PRINCIPAL: Método de eliminação de Gauss
• DESCRICAO: identificação da forma em escada de linhas com 1s como pivot duma dada matriz
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 12 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
• PALAVRAS CHAVE: método de eliminação de Gauss, redução a uma escada de linhas, pivots

Aplicando o Método de Eliminação de Gauss, reduza a matriz \( \begin{bmatrix} -1&-1&4&-1\\ 2&-3&3&3\\ 0&3&-3&2 \end{bmatrix} \) a uma matriz em escada de linhas com 1 como pivot.

A matriz obtida é:

Opção 1: \( \begin{bmatrix} 1&1&-4&1\\ 0&1&-\frac{11}{5}&-\frac{1}{5}\\ 0&0&1&\frac{13}{18} \end{bmatrix} \)

Opção 2: \( \begin{bmatrix} 1&1&-4&1\\ 0&1&-\frac{16}{5}&\frac{4}{5}\\ 0&0&1&\frac{13}{18} \end{bmatrix} \)

Opção 3: \( \begin{bmatrix} 1&1&-4&1\\ 0&1&-\frac{11}{5}&-\frac{11}{5}\\ 0&0&1&-\frac{23}{18} \end{bmatrix} \)

Opção 4: \( \begin{bmatrix} 1&1&-4&1\\ 0&1&-\frac{6}{5}&-\frac{1}{5}\\ 0&0&1&\frac{31}{18} \end{bmatrix} \)