Identificar gráficos das derivadas parciais

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL: Derivadas parciais
  • DESCRICAO: Identificar gráficos das funções derivadas parciais
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
  • PALAVRAS CHAVE: função de 2 variáveis, gráfico de uma função de 2 variáveis, funções derivadas parciais

De seguida estão representados três gráficos, numerados de 1 a 3. Um é o gráfico duma função escalar nas duas variáveis reais x e y, da forma \(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\text{f}_1\text{(x)+}\text{f}_2\text{(y)}\), outro é o gráfico da derivada parcial em ordem a x dessa função e o outro da derivada parcial em ordem a y da mesma função.

GraficosDP.gif

Qual a correspondência correcta?

A)1 corresponde a \(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) , 2 corresponde à derivada \(\text{D}_1\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) e 3 corresponde à derivada \(\text{D}_2\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)

B)1 corresponde a \(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) , 3 corresponde à derivada \(\text{D}_1\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) e 2 corresponde à derivada \(\text{D}_2\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)

C)2 corresponde a \(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) , 1 corresponde à derivada \(\text{D}_1\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) e 3 corresponde à derivada \(\text{D}_2\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)

D)2 corresponde a \(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) , 3 corresponde à derivada \(\text{D}_1\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) e 1 corresponde à derivada \(\text{D}_2\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)

E)3 corresponde a \(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) , 1 corresponde à derivada \(\text{D}_1\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) e 2 corresponde à derivada \(\text{D}_2\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)

F)3 corresponde a \(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) , 2 corresponde à derivada \(\text{D}_1\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) e 1 corresponde à derivada \(\text{D}_2\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)


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