Identificação da representação do domínio
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
- MATERIA PRINCIPAL:
- DESCRICAO:
- DIFICULDADE: easy
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE:
Seja \(f: D \subset \mathbb{R^2} \to \mathbb{R} \) uma função nas variáveis x,y cujo domínio tem a seguinte representação geométrica:
IMAGE
Qual o único conjunto que pode definir o domínio \(D\)?
A)\(\left\{\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\text{$\in$}\mathbb{R}^2\text{:}3\leq4x^2-y\leq3\text{$\land$}x>0\text{$\land$-4$\leq$x$\leq$4$\land$-4$\leq$y$\leq$4}\right\}\)
B)\(\left\{\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\text{$\in$}\mathbb{R}^2\text{:}3\leq y-4x^2\text{$\land$}xy<0\text{$\land$-4$\leq$x$\leq$4$\land$-4$\leq$y$\leq$4}\right\}\)
C)\(\left\{\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\text{$\in$}\mathbb{R}^2\text{:}3\leq4x^2-y\leq3\text{$\land$}xy<0\text{$\land$-4$\leq$x$\leq$4$\land$-4$\leq$y$\leq$4}\right\}\)
D)\(\left\{\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\text{$\in$}\mathbb{R}^2\text{:}\left\{3\leq4x^2+(y-x)^2\leq3,3\leq(y-x)^2-4x^2\leq3,1,\{x>0\land0>y,x>0\land0<y,x<0\land0>y,x<0\land0<y,x>0,y>0,xy>0,x<0,y<0,xy<0\}\right\}\text{$\land$}x>0\text{$\land$-4$\leq$x$\leq$4$\land$-4$\leq$y$\leq$4}\right\}\)
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