Identificação da representação do domínio

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
• MATERIA PRINCIPAL: Estrutura algébrica e topológica de \(R^n\)
• DESCRICAO:
• DIFICULDADE: easy
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE:

Seja \(f: D \subset \mathbb{R^2} \to \mathbb{R} \) uma função nas variáveis x,y cujo domínio tem a seguinte representação geométrica:

Qual o único conjunto que pode definir o domínio \(D\)?

A)\(\left\{\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\text{$\in$}\mathbb{R}^2\text{:}-4x-2y\geq1\text{$\land$}y<0\text{$\land$-4$\leq$x$\leq$4$\land$-4$\leq$y$\leq$4}\right\}\)

B)\(\left\{\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\text{$\in$}\mathbb{R}^2\text{:}2y-4x\geq1\text{$\land$}x>0\text{$\land$-4$\leq$x$\leq$4$\land$-4$\leq$y$\leq$4}\right\}\)

C)\(\left\{\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\text{$\in$}\mathbb{R}^2\text{:}2y-4x\leq1\text{$\land$}x>0\text{$\land$-4$\leq$x$\leq$4$\land$-4$\leq$y$\leq$4}\right\}\)

D)\(\left\{\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\text{$\in$}\mathbb{R}^2\text{:}-4x-2y\leq1\text{$\land$}y<0\text{$\land$-4$\leq$x$\leq$4$\land$-4$\leq$y$\leq$4}\right\}\)

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