Identificação da forma em escada de linhas com 1s como pivot duma dada matriz

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Pedro Duarte
  • MATERIA PRINCIPAL: Método de eliminação de Gauss
  • DESCRICAO: identificação da forma em escada de linhas com 1s como pivot duma dada matriz
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 12 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
  • PALAVRAS CHAVE: método de eliminação de Gauss, redução a uma escada de linhas, pivots


Aplicando o Método de Eliminação de Gauss, reduza a matriz \( \begin{bmatrix} -1&-1&4&-1\\ 2&-3&3&3\\ 0&3&-3&2 \end{bmatrix} \) a uma matriz em escada de linhas com 1 como pivot.

A matriz obtida é:

Opção 1: \( \begin{bmatrix} 1&1&-4&1\\ 0&1&-\frac{11}{5}&-\frac{1}{5}\\ 0&0&1&\frac{13}{18} \end{bmatrix} \)

Opção 2: \( \begin{bmatrix} 1&1&-4&1\\ 0&1&-\frac{16}{5}&\frac{4}{5}\\ 0&0&1&\frac{13}{18} \end{bmatrix} \)

Opção 3: \( \begin{bmatrix} 1&1&-4&1\\ 0&1&-\frac{11}{5}&-\frac{11}{5}\\ 0&0&1&-\frac{23}{18} \end{bmatrix} \)

Opção 4: \( \begin{bmatrix} 1&1&-4&1\\ 0&1&-\frac{6}{5}&-\frac{1}{5}\\ 0&0&1&\frac{31}{18} \end{bmatrix} \)