Gamma
Introdução teórica
Nesta experiência vamos estudar a constante adiabática do ar. Este é um conceito básico em termodinâmica. Para tal vamos usar um método conhecido como Método de Ruchhardt o que, do ponto de vista experimental, irá implicar o estu-do de uma grandeza com evolução oscilatória amortecida.
A experiência em casa
Microfone / Tracker?
(Explicar a experiência)
A experiência no e-lab
(foto da montagem)
A montagem consiste numa seringa de vidro com 20ml de volume e electrónica de controlo.
(video em slow-mo)
Na sala de controlo podemos escolher o volume a usar. Quando a experiencia é iniciada é dado um pequeno impulso que inicia movimento oscilatório. Para este exemplo vamos usar a configuração por defeito. Quando a experiência corre, ob-temos uma tabela de resultados como esta.
Com as colunas relativas ao tempo desde que se iniciou a experiência e a pressão medida nesse instante (e respectivas incertezas experimentais). Ao fazer o gráfico X vs Y, obtemos esta imagem.
(gráfico dos dados raw)
Um físico é confrontado frequentemente com isto: um movimento oscilatório amortecido. A equação que caracteriza este tipo de movimento é
X = e ^(- gamma * t) a cos(omega * t - alpha) (justificar a equação aqui ou no texto?)
Vamos usar o software Fitteia para fazer o ajuste gráfico e obter o período.
(gráfico do ajuste)
Daqui obtemos o período do movimento, e usamos esse valor para obter \gamma.
A demonstração matemática do Método de Ruchhardt está disponível no texto da aula. Este é um método extremamente suscetível a erros no período e no raio (ou seja, um pequeno erro na determinação destas grandezas irá criar grandes desvi-os no valor de \gamma obtido). Isto significa que teremos que ser extra cuidadosos a determinar o período (por isso faze-mos o ajuste) e o raio deve ser medido com um paquímetro.
Últimas considerações
O êmbolo é “lubrificado” com grafite. Á medida que esta camada se vai gastando, o amortecimento torna-se mais pro-nunciado, e a fricção irá aquecer o ar dentro do embolo.
Para determinar o período, podíamos simplesmente medir a distância entre 2 picos no plot dos dados experimentais. No entanto isto criaria uma incerteza bastante grande. Por isso é que fazemos o ajuste do mov. osc. amortecido: para que seja este ajuste a dar-nos o valor do período. \gamma \prop 1/(r^4 T^2), é daqui que vem a sensibilidade na determinação destas grandezas