Falha de Componente Eletrónica

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Variáveis Aleatórias Contínuas
  • DESCRICAO: Conceitos Básicos de Probabilidades
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min
  • PALAVRAS CHAVE: conceitos básicos de probabilidades e estatística

Seja \(X\) a variável aleatória que representa o tempo de falha de uma componente electrónica (em dias), cuja função densidade de probabilidade é dada por:

\(f_X (x)\) = \begin{cases} \frac{1}{x^2}\, , &\ x \geq 1, \\ 0, &\ x < 1. \end{cases}

  1. Determine a função de distribuição (cumulativa) de \(X\). Calcule ainda a mediana de \(X\).