Estimação pontual - eficiência relativa de estimadores (fábrica de automóveis)

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Amostragem e estimação pontual
  • DESCRICAO: Estimação pontual - eficiência relativa de estimadores(fábrica de automóveis)
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
  • PALAVRAS CHAVE: estimador, erro quadrático médio, eficiência relativa,distribuição geométrica

Numa fábrica de automóveis o controlo de qualidade sobre as componentes fornecidas do exterior é feito através do registo do número \(X\) de componentes examinadas até ser detetada uma não conforme com as especificações contratuais. Admita que \(X\) tem distribuição geométrica de parâmetro \(p\) e obtenha a eficiência relativa de \( \bar{X} \) com respeito a \(T=\)\(\frac{1}{17}\left(3X_1+5X_2+9X_3\right)\), enquanto estimadores do valor esperado de \(X\) baseados numa amostra aleatória de dimensão 3. Preencha a caixa abaixo com o resultado obtido com, pelo menos, três casas decimais.


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