Estimativa de probabilidade

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
• MATERIA PRINCIPAL: Amostragem e estimação pontual
• DESCRICAO: Probabilidades I
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
• PALAVRAS CHAVE: estimativa estimador máxima verosimilhança amostragem estimação pontual

Considere a variável aleatória \(X \sim Poi(\lambda)\), que modela o número de participações de sinistros automóveis a determinada seguradora num período de uma hora, e uma amostra aleatória \((X_1,X_2,...,X_n)\) de \(X\). Calcule a estimativa de máxima verosimilhança da probabilidade de ocorrerem mais de \(2\) participações de sinistros automóveis ás seguradoras numa hora, sabendo que a concretização de uma amostra aleatória de dimensão \(19\) de \(X\) conduziu a \(\pmb{\sum_{i=1}^{19}x_i}\)\(=\)\(40\).

A resposta correcta é: A)\(0.621737\), B)\(0.378263\), C)\(0.0827195\), D)\(0.987437\)