Estimativa de máxima verosimilhança - distribuição gama

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Amostragem e estimação pontual
  • DESCRICAO: Estimativa de máxima verosimilhança - distribuição gama
  • DIFICULDADE: **
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
  • PALAVRAS CHAVE: função de verosimilhança, estimativa de máxima verosimilhança, distribuição gama

Admita que os tempos (em centena de hora) entre avarias consecutivas de um sistema são variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas à variável aleatória \(X\) com função de densidade de probabilidade dada por ...


onde \[Lambda] é um parâmetro desconhecido positivo. A concretização de uma amostra aleatória de dimensão \(50\) de \(X\) conduziu a \(\pmb{\sum_{i=1}^{50}x_i}\)=\(518.45\). Obtenha a estimativa de máxima verosimilhança de \[Lambda]. Preencha a caixa abaixo com o resultado obtido com, pelo menos, três casas decimais.


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