Estimativa de \(\lambda\) numa exponencial

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Amostragem e estimação pontual
  • DESCRICAO: Probabilidades I
  • DIFICULDADE: **
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
  • PALAVRAS CHAVE: função de verosimilhança, estimativa de máxima verosimilhança, distribuição exponencial

Tem-se assumido que o impacto hidrodinâmica (com valores medidos em unidades apropriadas), \(X\), do casco de um navio sobre uma onda em determinada região do globo possui distribuição exponencial cujo parâmetro \(\lambda\) é desconhecido e positivo. Tendo por base uma amostra aleatória \((X_1,X_2,...,X_n)\) de \(X\), com \(n=9\), determine a estimativa de máxima verosimilhança do parâmetro \(\lambda\) para uma realização da amostra tal que \(\pmb{\sum_{i=1}^9x_i}\)\(=\)\(17\).

A) \(0.529412\)

B) \(1.88889\)

C) \(1.54005\)

D) \(0.24968\)

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