Estimativa de \(\lambda\) numa exponencial

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
• MATERIA PRINCIPAL: Amostragem e estimação pontual
• DESCRICAO: Probabilidades I
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
• PALAVRAS CHAVE: estimativa estimador máxima verosimilhança amostragem estimação pontual

Tem-se assumido que o impacto hidrodinâmico, \(X\), do casco de um navio sobre uma onda em determinada região do globo possui distribuição exponencial de parâmetro \(\lambda\) desconhecido, com valores medidos em unidades apropriadas. Tendo por base uma amostra aleatória \((X_1,X_2,...,X_n)\) de \(X\) determine a estimativa de máxima verosimilhança do parâmetro \(\lambda\) para uma realização da amostra tal que \(\pmb{\sum_{i=1}^9x_i}\)\(=\)\(17\).

A resposta correcta é: A)\(0.529412\), B)\(1.88889\), C)\(1.54005\), D)\(0.24968\)

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