Estimativa de \(\lambda\) numa exponencial

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
• MATERIA PRINCIPAL: Amostragem e estimação pontual
• DESCRICAO: Probabilidades I
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
• PALAVRAS CHAVE: estimativa estimador máxima verosimilhança amostragem estimação pontual

Tem-se assumido que o impacto hidrodinâmico, \(X\), do casco de um navio sobre uma onda em determinada região do globo possui distribuição exponencial de parâmetro \(\lambda\), \(\lambda>0\), desconhecido, com valores medidos em unidades apropriadas. Tendo por base uma amostra aleatória \((X_1,X_2,...,X_n)\) de \(X\), com \(n=9\), determine a estimativa de máxima verosimilhança do parâmetro \(\lambda\) para uma realização da amostra tal que \(\pmb{\sum_{i=1}^9x_i}\)\(=\)\(17\).

A) \(0.529412\)

B) \(1.88889\)

C) \(1.54005\)

D) \(0.24968\)

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