Diferenças entre edições de "Estimativa de \(\lambda\) numa exponencial"

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*AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
 
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*MATERIA PRINCIPAL: Amostragem e estimação pontual
 
*MATERIA PRINCIPAL: Amostragem e estimação pontual
*DESCRICAO: Probabilidades I
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*DESCRICAO: Estimativa de máxima verosimilhança - distribuição exponencial
*DIFICULDADE: *
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*DIFICULDADE: **
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
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*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
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*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
*PALAVRAS CHAVE: estimativa estimador máxima verosimilhança amostragem estimação pontual
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*PALAVRAS CHAVE: função de verosimilhança, estimativa de máxima verosimilhança, distribuição exponencial
 
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Tem-se assumido que o impacto hidrodinâmico, \(X\), do casco de um navio sobre uma onda em determinada região do globo possui distribuição exponencial de parâmetro \(\lambda\) desconhecido, com valores medidos em unidades apropriadas. Tendo por base uma amostra aleatória \((X_1,X_2,...,X_n)\) de \(X\) determine a estimativa de máxima verosimilhança do parâmetro \(\lambda\) para uma realização da amostra tal que \(\pmb{\sum_{i=1}^9x_i}\)\(=\)\(17\).
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Tem-se assumido que o impacto hidrodinâmica (com valores medidos em unidades apropriadas), \(X\), do casco de um navio sobre uma onda em determinada região do globo possui distribuição exponencial cujo parâmetro \(\lambda\) é uma constante desconhecida e positiva. Tendo por base uma amostra aleatória \((X_1,X_2,...,X_n)\) de \(X\), com \(n=9\), determine a estimativa de máxima verosimilhança do parâmetro \(\lambda\) para uma realização da amostra tal que \(\pmb{\sum_{i=1}^9x_i}\)\(=\)\(17\).
  
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A) \(0.529412\)
  
A resposta correcta é: A)\(0.529412\), B)\(1.88889\), C)\(1.54005\), D)\(0.24968\)
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B) \(1.88889\)
  
Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/download/1695923671436089/instanciasEstimMaxExponencial.zip]
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C) \(1.54005\)
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D) \(0.24968\)
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Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/download/1695923671447371/instanciasEstimMaxExponencial.zip]
  
 
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Edição atual desde as 15h14min de 1 de maio de 2017

Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Amostragem e estimação pontual
  • DESCRICAO: Estimativa de máxima verosimilhança - distribuição exponencial
  • DIFICULDADE: **
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
  • PALAVRAS CHAVE: função de verosimilhança, estimativa de máxima verosimilhança, distribuição exponencial

Tem-se assumido que o impacto hidrodinâmica (com valores medidos em unidades apropriadas), \(X\), do casco de um navio sobre uma onda em determinada região do globo possui distribuição exponencial cujo parâmetro \(\lambda\) é uma constante desconhecida e positiva. Tendo por base uma amostra aleatória \((X_1,X_2,...,X_n)\) de \(X\), com \(n=9\), determine a estimativa de máxima verosimilhança do parâmetro \(\lambda\) para uma realização da amostra tal que \(\pmb{\sum_{i=1}^9x_i}\)\(=\)\(17\).

A) \(0.529412\)

B) \(1.88889\)

C) \(1.54005\)

D) \(0.24968\)

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