Estimativa de \(\beta 1\)
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
- ANO: 2
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
- MATERIA PRINCIPAL: Introdução à regressão linear simples
- DESCRICAO: Regressão linear simples - estimativa de mínimos quadrados de \(\beta_1\)
- DIFICULDADE: *
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
- PALAVRAS CHAVE: regressão linear simples, estimativa de mínimos quadrados de \(\beta_1\)
Para testar um instrumento que mede a concentração de açúcar num refrigerante foram utilizadas \(19\) amostras para as quais se conhece essa concentração e registou-se o valor da concentração fornecido pelo instrumento. Seja \(X\) a concentração conhecida de açúcar e \(Y\) a concentração de açúcar medida pelo instrumento. Admitindo a validade do modelo de regressão linear simples, foram obtidos os seguintes resultados:
\(\pmb{\sum_{i=1}^{19}x_i}\) = 862 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{19}x_i^2}\) = 57050 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{19}y_i}\) = 1714.16 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{19}y_i^2}\) = 227232 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{19}x_iy_i}\) = 113851
A estimativa de mínimos quadrados de \(\beta_1\), \(\hat\beta_1\), é igual a:
A) \(2.0110\)
B) \(1.7705\)
C) \(2.2402\)
D) \(2.2884\)
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