Diferenças entre edições de "Estimativa de \(\beta 1\)"

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*AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
 
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*MATERIA PRINCIPAL: Regressão linear simples
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*MATERIA PRINCIPAL: Introdução à regressão linear simples
*DESCRICAO: Probabilidades I
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*DESCRICAO: Regressão linear simples - estimativa de mínimos quadrados de \(\beta_1\)
 
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*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
 
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*PALAVRAS CHAVE: estimativa mínimos quadrados beta regressão linear simples  
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*PALAVRAS CHAVE: regressão linear simples, estimativa de mínimos quadrados de \(\beta_1\)
 
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Para testar um instrumento que mede a concentração de açúcar num refrigerante foram utilizadas \(19\) amostras para as quais se conhece essa concentração e registou-se o valor da concentração fornecido pelo instrumento.
 
Para testar um instrumento que mede a concentração de açúcar num refrigerante foram utilizadas \(19\) amostras para as quais se conhece essa concentração e registou-se o valor da concentração fornecido pelo instrumento.
 
Seja \(X\) a concentração conhecida de açúcar e \(Y\) a concentração de açúcar medida pelo instrumento.
 
Seja \(X\) a concentração conhecida de açúcar e \(Y\) a concentração de açúcar medida pelo instrumento.
Admitindo a validade do modelo de regressão linear simples, foram calculadas as seguintes estatísticas:  
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Admitindo a validade do modelo de regressão linear simples, foram obtidos os seguintes resultados:  
  
 
\(\pmb{\sum_{i=1}^{19}x_i}\) = 862 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{19}x_i^2}\) = 57050 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{19}y_i}\) = 1714.16 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{19}y_i^2}\) = 227232 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{19}x_iy_i}\) = 113851
 
\(\pmb{\sum_{i=1}^{19}x_i}\) = 862 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{19}x_i^2}\) = 57050 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{19}y_i}\) = 1714.16 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{19}y_i^2}\) = 227232 ,  \(\pmb{\sum_{i=1}^{19}x_iy_i}\) = 113851

Revisão das 08h25min de 25 de maio de 2017

Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Introdução à regressão linear simples
  • DESCRICAO: Regressão linear simples - estimativa de mínimos quadrados de \(\beta_1\)
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
  • PALAVRAS CHAVE: regressão linear simples, estimativa de mínimos quadrados de \(\beta_1\)

Para testar um instrumento que mede a concentração de açúcar num refrigerante foram utilizadas \(19\) amostras para as quais se conhece essa concentração e registou-se o valor da concentração fornecido pelo instrumento. Seja \(X\) a concentração conhecida de açúcar e \(Y\) a concentração de açúcar medida pelo instrumento. Admitindo a validade do modelo de regressão linear simples, foram obtidos os seguintes resultados:

\(\pmb{\sum_{i=1}^{19}x_i}\) = 862 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{19}x_i^2}\) = 57050 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{19}y_i}\) = 1714.16 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{19}y_i^2}\) = 227232 , \(\pmb{\sum_{i=1}^{19}x_iy_i}\) = 113851

Calcule a estimativa de mínimos quadrados de \(\beta_1\), \(\hat\beta_1\).

A) \(2.0110\)

B) \(1.7705\)

C) \(2.2402\)

D) \(2.2884\)


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Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt