Equações de segunda ordem homogéneas com coeficientes constantes
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Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Análise Complexa e Equações Diferenciais
- ANO: 2
- LINGUA: pt
- AUTOR: Rui Miguel Saramago
- MATERIA PRINCIPAL: Equações diferenciais de segunda ordem homogéneas com coeficientes constantes
- DESCRICAO: Dada uma solução de uma equação diferencial genérica, determinar se outras funções são ou não soluções.
- DIFICULDADE: **
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
- PALAVRAS CHAVE: Equações com coeficientes constantes, Equações homogéneas
Seja \( \, ax' ' + bx' + cx = 0 \ \) uma equação diferencial de segunda ordem com coeficientes constantes tal que \( \ e^{-2t} \, sen (t) \ \) é solução da equação.
Então podemos garantir que:
A) \( \ -2e^t \, t -e^t \ \) é solução da equação.
B) \( \ e^t \, t -2e^t \ \) é solução da equação.
C) \( \ e^t-e^t \, t \ \) é solução da equação.
D) \( \ 2e^t \, t \ \) não é solução da equação.
E) nenhuma.