Equações de segunda ordem homogéneas com coeficientes constantes

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Análise Complexa e Equações Diferenciais
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Rui Miguel Saramago
  • MATERIA PRINCIPAL: Equações diferenciais de segunda ordem homogéneas com coeficientes constantes
  • DESCRICAO: Dada uma solução de uma equação diferencial genérica, determinar se outras funções são ou não soluções.
  • DIFICULDADE: **
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • PALAVRAS CHAVE: Equações com coeficientes constantes, Equações homogéneas


Seja \( \, ax' ' + bx' + cx = 0 \ \) uma equação diferencial de segunda ordem com coeficientes constantes tal que \( \ e^{-2t} \, sen (t) \ \) é solução da equação.

Então podemos garantir que:

A) \( \ -2e^t \, t -e^t \ \) é solução da equação.

B) \( \ e^t \, t -2e^t \ \) é solução da equação.

C) \( \ e^t-e^t \, t \ \) é solução da equação.

D) \( \ 2e^t \, t \ \) não é solução da equação.

E) nenhuma.