Equações de segunda ordem homogéneas com coeficientes constantes

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Análise Complexa e Equações Diferenciais
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Rui Miguel Saramago
• MATERIA PRINCIPAL: Equações diferenciais de segunda ordem homogéneas com coeficientes constantes
• DESCRICAO: Dada uma solução de uma equação diferencial genérica, determinar se outras funções são ou não soluções.
• DIFICULDADE: **
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
• PALAVRAS CHAVE: Equações com coeficientes constantes, Equações homogéneas

Seja \( \, ax' ' + bx' + cx = 0 \ \) uma equação diferencial de segunda ordem com coeficientes constantes tal que \( \ e^{-2t} \, sen (t) \ \) é solução da equação.

Então podemos garantir que:

A) \( \ -2e^t \, t -e^t \ \) é solução da equação.

B) \( \ e^t \, t -2e^t \ \) é solução da equação.

C) \( \ e^t-e^t \, t \ \) é solução da equação.

D) \( \ 2e^t \, t \ \) não é solução da equação.

E) nenhuma.