Equações de ordem superior a 2 com coeficientes constantes

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Análise Complexa e Equações Diferenciais
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Rui Miguel Saramago
  • MATERIA PRINCIPAL: Equações diferenciais de ordem superior a 2 homogéneas com coeficientes constantes
  • DESCRICAO: Dada uma condição acerca das soluções de uma equação diferencial genérica, determinar se outras funções são ou não soluções.
  • DIFICULDADE: **
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • PALAVRAS CHAVE: Equações com coeficientes constantes, Equações homogéneas


Considere uma equação diferencial linear homogénea com coeficientes constantes de ordem \( \ n>8 \ \) tal que \( \ e^{2t} \, t \, \cos (t) \ \) não é solução da equação.

Então podemos garantir que:

A) \( \ e^{2t} \, t^2 \, \cos (t) \ \) é solução da equação.

B) \( \ e^{2t} \, t^2 \ \) não é solução da equação.

C) \( \ e^{2t} \, t^2 \, sen (t) \ \) não é solução da equação.

D) \( \ e^{2t} \, t \, sen (t) \ \) não é solução da equação.

E) nenhuma.