Dois corpos suspensos por uma haste

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo
• AREA: Física
• DISCIPLINA: Mecânica e ondas
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Pedro Brogueira
• MATERIA PRINCIPAL: Problemas / Tópicos transversais de Mecânica
• DESCRICAO: Oscilações
• DIFICULDADE: Avançado
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 1800 [s]
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 2100 [s]
• PALAVRAS CHAVE: Lagrangeano, Dinâmica, Equação do movimento, Momento de Inércia, Frequência, Oscilação

Considere o sistema representado na figura no plano vertical, constituído por dois corpos de massas m ₁ = 0.3 kg e m ₂ = 0.5 kg unidos por meio de uma haste rígida de comprimento 1.3 m e massa desprezável. O sistema oscila em torno do ponto de suspensão sem qualquer tipo de atrito. Considere λ ₁ =0.9 m e λ ₂ = 0.4 m. 

1. Identifique os graus de liberdade e escreva o lagrangeano do sistema.
2. O obtenha a(s) equação(ões) do movimento.
3. Determine a frequência do movimento para pequenas oscilações.
4. Como se alterava a frequência de oscilação para λ ₁ = λ ₂ ? E para o caso λ ₁ = λ ₂ e m ₁ = m ₂ ?