Distribuição geométrica - veículos

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Variáveis aleatórias e distribuições discretas
  • DESCRICAO: Distribuição geométrica — veículos
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
  • PALAVRAS CHAVE: distribuição geométrica, função de distribuição

O número de veículos que passam diariamente por certo ponto de Lisboa até se observar o primeiro veículo de fabrico estrangeiro, \(X\), é uma variável aleatória com valor esperado igual a \(14\). Assuma independência entre as nacionalidades de fabrico dos diferentes veículos que passam nesse ponto e que a função de distribuição de \(X\) é dada por \( P(X \leq x)=1-(1-p)^x \), onde \(x=1,2...\)

Após ter obtido o valor de \(p\), adiante o valor da probabilidade de passarem mais de \(6\) veículos naquele ponto da cidade até se observar o primeiro veículo de fabrico estrangeiro, sabendo que os \(1\) primeiros veículos que passaram naquele ponto eram de fabrico nacional.

Preencha a caixa abaixo com o resultado obtido com, pelo menos, três casas decimais.

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