Distância de vetor a um plano
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Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Complementos ortogonais e projeções
- DESCRICAO: distancia de vector a um plano
- DIFICULDADE: ***
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE: subespaço, equação do plano, distância de um vetor a um subespaço, base de subespaço linear, norma
Considere o subespaço de \(\mathbb{R}^3\) definido por \(W\text{=$\{$(}x,y,z\text{)$\in$}\mathbb{R}^3\text{:}2x+2y+2z\text{=0$\}$}\) e o produto interno usual em \(\mathbb{R}^3\). Seja \(\pmb{\text{v}}\text{=}\left(\begin{array}{c}2\\0\\0\\\end{array}\right)\), então a distância de \(\pmb{\text{v}}\) a \(\text{W}\) é:
A) \(\frac{2}{\sqrt{3}}\); B) \(2\sqrt{6}\); C) \(2\) ; D) \(4\).
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