Diferenças entre edições de "Distância de vetor a um plano"

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*AUTOR: Pedro Duarte
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*AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
*MATERIA PRINCIPAL: Espaços lineares e transformações lineares
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*MATERIA PRINCIPAL: Complementos ortogonais e projeções
*DESCRICAO: distancia de vector a base
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*DESCRICAO: distancia de vetor a um plano
*DIFICULDADE: ***
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*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
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*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
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*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
*PALAVRAS CHAVE: distancia base espaço linear normalização
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*PALAVRAS CHAVE: subespaço, equação do plano, distância de um vetor a um subespaço, base de subespaço linear, norma
 
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Considere o subespaço de \(\mathbb{R}^3\)definido por \(W\text{=$\{$(}x,y,z\text{)$\in$}\mathbb{R}^3\text{:}2x+2y+2z\text{=0$\}$}\) e o produto interno usual em \(\mathbb{R}^3\). Seja \(\pmb{\text{v}}\text{=}\left(\begin{array}{c}2\\0\\0\\\end{array}\right)\), a distância de \(\pmb{\text{v}}\) a \(\text{W}\) é:  
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Considere o subespaço de \(\mathbb{R}^3\) definido por \(W\text{=$\{$(}x,y,z\text{)$\in$}\mathbb{R}^3\text{:}2x+2y+2z\text{=0$\}$}\) e o produto interno usual em \(\mathbb{R}^3\). Seja \(\pmb{\text{v}}\text{=}\left(\begin{array}{c}2\\0\\0\\\end{array}\right)\), então a distância de \(\pmb{\text{v}}\) a \(\text{W}\) é:  
  
A) \(\left(\begin{array}{c}\frac{2}{\sqrt{3}}\\2\sqrt{\frac{2}{3}}\\\end{array}\right)\),
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A) \(\frac{2}{\sqrt{3}}\);
B) \(2\sqrt{6}\) ,   
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B) \(2\sqrt{6}\); 
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C) \(2\) ;   
  
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Edição atual desde as 16h26min de 5 de outubro de 2017

Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL: Complementos ortogonais e projeções
  • DESCRICAO: distancia de vetor a um plano
  • DIFICULDADE: **
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
  • PALAVRAS CHAVE: subespaço, equação do plano, distância de um vetor a um subespaço, base de subespaço linear, norma

Considere o subespaço de \(\mathbb{R}^3\) definido por \(W\text{=$\{$(}x,y,z\text{)$\in$}\mathbb{R}^3\text{:}2x+2y+2z\text{=0$\}$}\) e o produto interno usual em \(\mathbb{R}^3\). Seja \(\pmb{\text{v}}\text{=}\left(\begin{array}{c}2\\0\\0\\\end{array}\right)\), então a distância de \(\pmb{\text{v}}\) a \(\text{W}\) é:

A) \(\frac{2}{\sqrt{3}}\);

B) \(2\sqrt{6}\);

C) \(2\) ;

D) \(4\).


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