Diferenças entre edições de "Dimensão de um subespaço"
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Revisão das 00h30min de 17 de outubro de 2016
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa Álgebra Linear
- MATERIA PRINCIPAL: Bases e dimensão
- DESCRICAO: dadas condições sobre vetores determinar a dimensão do subespaço por eles gerado
- DIFICULDADE: easy
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE: (sub)espaço gerado, expansão linear, vetor na expansão linear, reta gerada por um vetor não-nulo, plano gerado por dois vetores não-nulos linearmente independentes, dimensão de um subespaço
Sejam \( \mathbf{v_1}, \mathbf{v_2}, \mathbf{v_3}, \mathbf{v_4} \) vetores não nulos de um espaço vetorial e \( \mathcal{L} \{ \mathbf{v_1,v_2,v_3,v_4} \} \)o subespaço \(V\) por eles gerado.
Admitindo que:
\( \mathbf{v_2} \notin \mathcal{L} \{ \mathbf{v_1} \} ;
\) \(2\) \( \mathbf{v_3} +\) \(4\)\( \mathbf{v_2} + \)\(2\)\( \mathbf{v_1}=0 ;\)
\(2\)\( \mathbf{v_4} + \) \(3\) \( \mathbf{v_3} +\) \(2\)\( \mathbf{v_2} + \)\(4\)\( \mathbf{v_1}=0 \).
Indique qual a dimensão de \(V\).
A) \(2\); B) \(3\); C) \(1\); D) \(4\).
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