Diferença de médias com vâriancias desconhecidas mas iguais

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Estimação por Intervalos
  • DESCRICAO: Probabilidades I
  • DIFICULDADE: Easy
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
  • PALAVRAS CHAVE: intervalos de confiança distribuição normal variância conhecida

Para comparar a eficiência de dois métodos de ensino, uma turma de \(25\) alunos foi dividida aleatoriamente em dois grupos. Cada grupo é ensinado de acordo com um método diferente. Os resultados no fim do semestre, numa escala de 0 a 100, para o grupo 1 são \(n_1\)= \(13\) , \(\overline{x_1}\) = \(77\) , \(s_1^2\) = \(83\), e para o grupo 2 são \(n_2\)= \(12\) , \(\overline{x_2}\) = \(71\) , \(s_2^2\) = \(89\). Assumindo que as populações são normais e com variâncias iguais e desconhecidas obtenha um intervalo de confiança a \(95\)% para a diferença entre os valores esperados das duas populações.


A resposta correta é: A) \([\) \(-1.6739\)\(, \)\(13.6739\)\(]\) , B) \([\) \(-1.4329\)\(,\)\(13.8937\)\(]\) , C) \([\)\(-1.2117\)\(,\)\(14.0860\)\(]\) , D) \([\)\(-1.2835\)\(,\)\(14.0605\)\(]\)


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