Diagonal de um paralelipípedo (coseno de um ângulo)

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Algebra Linear, Calculo Diferencial e Integral 2
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL: Produtos internos e normas, Estrutura algébrica e topológica de \(R^n\)
  • DESCRICAO: Diagonal de um paralelipípedo (coseno de um ângulo)
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
  • PALAVRAS CHAVE: produto interno, norma, menor ângulo entre os vetores, coseno de um ângulo

Considere o paralelipípedo de comprimento \(1\), largura \(4\) e altura \(4\).

DiagonalParal.gif

O coseno do ângulo formado pela diagonal do paralelipipedo e o eixo dos xx é igual a:

A) \(\frac{4}{\sqrt{33}}\), B) \(3\sqrt{\frac{3}{11}}\), C) \(\sqrt{33}\), D) \(\frac{4}{33}\).


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