Derivada parcial
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Derivadas parciais
- DESCRICAO: Derivada parcial de função vetorial
- DIFICULDADE: *
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
- PALAVRAS CHAVE: função vetorial, derivada parcial da função vetorial, derivadas das funções coordenadas
Seja \(f: D \subset \mathbb{R^2} \to \mathbb{R^3} \) uma função dada por \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)=\(\left(\begin{array}{c}-x^3y^3-\cos(2x)\\\log\left(x^ey^e\right)\\-2\log\left(x^2+y^e\right)\\\end{array}\right)\). Então a derivada parcial de \(f\) em ordem a \(x\) é igual a:
A) \(\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2\sin(2x)-3x^2y^3\\\frac{e}{x}\\-\frac{4x}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)\)
B) \(\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2\sin(2x)-3x^2y^3\\\frac{e}{y}\\-\frac{4x}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)\)
C) \(\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-3x^3y^2\\\frac{e}{x}\\-\frac{2ey^{-1+e}}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)\)
D) \(\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-3x^3y^2\\\frac{e}{y}\\-\frac{4x}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)\)
Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(derivadaparcialRnRm)
Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt