Diferenças entre edições de "Derivada direcional"

Revisão das 13h24min de 31 de agosto de 2016

Metadata

CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
AREA: Matemática
DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
ANO: 1
LINGUA: pt
AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
MATERIA PRINCIPAL:
DESCRICAO:
DIFICULDADE: easy
TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
PALAVRAS CHAVE:

Seja \(f: D \subset \mathbb{R^2} \to \mathbb{R^3} \) uma função dada por \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) = \(\left(\begin{array}{c}-2\log\left(x^2y^2\right)\\\sqrt{\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}+9}\\2\log\left(x^e+y^2\right)\\\end{array}\right)\). Então a derivada direcional de \(f\), nos pontos interiores do domínio \(D\), na direção do vector\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) é igual a:

A)\(\left(\begin{array}{c}-\frac{4(x+3y)}{xy}\\\frac{27x-16y}{12\sqrt{9x^2-16\left(y^2-81\right)}}\\\frac{6ex^e+4xy}{x^{1+e}+xy^2}\\\end{array}\right)\)

B)\(\left(\begin{array}{c}-\frac{4(3x+y)}{xy}\\\frac{3x-16y}{4\sqrt{9x^2-16\left(y^2-81\right)}}\\\frac{2\left(ex^e+6xy\right)}{x\left(x^e+y^2\right)}\\\end{array}\right)\)

C)\(\left(\begin{array}{c}-\frac{4(x+3y)}{xy}\\\frac{3x-16y}{4\sqrt{9x^2-16\left(y^2-81\right)}}\\\frac{6ex^e+4xy}{x^{1+e}+xy^2}\\\end{array}\right)\)

D)\(\left(\begin{array}{c}-\frac{4(x+3y)}{xy}\\\frac{6ex^e+4xy}{x^{1+e}+xy^2}\\\end{array}\right)\)

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(derivadaDirRnRm)

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

Diferenças entre edições de "Derivada direcional"

Revisão das 13h24min de 31 de agosto de 2016

Menu de navegação

Pesquisa

@@ Linha 17: / Linha 17: @@
 </div>
-Seja \(f: D \[Subset] \\mathbb{R^2} \\to \\mathbb{R^3} \) uma função dada por \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) = \(\left(\begin{array}{c}-2\log\left(x^2y^2\right)\\\sqrt{\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}+9}\\2\log\left(x^e+y^2\right)\\\end{array}\right)\). Então a derivada direcional de \(f\), nos pontos interiores do domínio \(D\), na direção do vector\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) é igual a:
+Seja \(f: D \subset \mathbb{R^2} \to \mathbb{R^3} \) uma função dada por \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) = \(\left(\begin{array}{c}-2\log\left(x^2y^2\right)\\\sqrt{\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}+9}\\2\log\left(x^e+y^2\right)\\\end{array}\right)\). Então a derivada direcional de \(f\), nos pontos interiores do domínio \(D\), na direção do vector\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) é igual a:
 A)\(\left(\begin{array}{c}-\frac{4(x+3y)}{xy}\\\frac{27x-16y}{12\sqrt{9x^2-16\left(y^2-81\right)}}\\\frac{6ex^e+4xy}{x^{1+e}+xy^2}\\\end{array}\right)\)