Decomposição espetral

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
• MATERIA PRINCIPAL: Diagonalização de matrizes
• DESCRICAO: Decomposição espetral para uma matriz 2x2
• DIFICULDADE: ***
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
• PALAVRAS CHAVE:

Considere a decomposição espetral da matriz \(A=\)\(\left(\begin{array}{cc}14&-6\\-6&9\\\end{array}\right)\)

\(A = \lambda_1 \)\(\pmb{u_1}\)\(\pmb{u_1^t}\) + \( \lambda_2 \)\(\pmb{u_2}\)\(\pmb{u_2^t}\), com \( | \lambda_1 | > | \lambda_2 | \). Identifique todas as afirmações verdadeiras:

A) \(\pmb{u_1}\) é ortogonal a \(\pmb{u_2}\)

B) \(\pmb{u_2}\) é vetor próprio de \(A\)

C) \( \lambda_1 \) é valor próprio de \(A\)

D)Nenhuma das anteriores

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[1]

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt