Diferenças entre edições de "Decomposição espetral"

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Considere \(A= | \lambda_1 | > | \lambda_2 | \). Identifique todas as afirmações verdadeiras:
+
Considere a decomposição espetral da matriz \(A=\)\(\left(\begin{array}{cc}14&#038;-6\\-6&#038;9\\\end{array}\right)\)
 +
\(A = \lambda_1 \)\(\pmb{u_1}\)\(\pmb{u_1^t}\) + \( \lambda_2 \)\(\pmb{u_2}\)\(\pmb{u_2^t}\), com \( | \lambda_1 | > | \lambda_2 | \). Identifique todas as afirmações verdadeiras:
  
A) A origem é um ponto de sela
 
  
B) A direção de maior atração é a reta que passa em \(\left(\begin{array}{c}0\\0\\\end{array}\right)\) e \(\left(\begin{array}{c}-0.297612\\0.954687\\\end{array}\right)\)
+
A) \(\pmb{u_1}\) é ortogonal a \(\pmb{u_2}\)
  
C) A direção de maior atração é a reta que passa em \(\left(\begin{array}{c}0\\0\\\end{array}\right)\) e \(\left(\begin{array}{c}0.97908\\0.203477\\\end{array}\right)\)
+
B) \(\pmb{u_2}\) é vetor próprio de \(A\)
 +
 
 +
C) \( \lambda_1 \) é valor próprio de \(A\)
  
 
D)Nenhuma das anteriores
 
D)Nenhuma das anteriores

Revisão das 16h11min de 18 de setembro de 2017

Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL: Diagonalização de matrizes
  • DESCRICAO: Decomposição espetral para uma matriz 2x2
  • DIFICULDADE: ***
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
  • PALAVRAS CHAVE:

Considere a decomposição espetral da matriz \(A=\)\(\left(\begin{array}{cc}14&-6\\-6&9\\\end{array}\right)\)

\(A = \lambda_1 \)\(\pmb{u_1}\)\(\pmb{u_1^t}\) + \( \lambda_2 \)\(\pmb{u_2}\)\(\pmb{u_2^t}\), com \( | \lambda_1 | > | \lambda_2 | \). Identifique todas as afirmações verdadeiras:


A) \(\pmb{u_1}\) é ortogonal a \(\pmb{u_2}\)

B) \(\pmb{u_2}\) é vetor próprio de \(A\)

C) \( \lambda_1 \) é valor próprio de \(A\)

D)Nenhuma das anteriores

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[1]

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt