Cálculo de limite de função vetorial
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Funções de \(R^n\) em \(R^m\): limite e continuidade
- DESCRICAO: Cálculo de limite de função vetorial
- DIFICULDADE: **
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
- PALAVRAS CHAVE: função de \(R^2\) em \(R^3\), funções vetoriais, limite de função vetorial
Seja \(f: D \subset \mathbb{R^2} \to \mathbb{R^3} \) uma função dada por \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)=\(\left(\begin{array}{c}\sin(2xy)\\-\cos^2(2xy)\\-\sin(2xy)-\cos(2xy)\\\end{array}\right)\). Então \(\underset{\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\to\left(\begin{array}{c}-\frac{\pi}{3}\\1\\\end{array}\right)}{\text{lim}}\,\pmb{\text{f}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) é igual a:
A) \(\left(\begin{array}{c}-\frac{\sqrt{3}}{2}\\-\frac{1}{4}\\\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\\\end{array}\right)\)
B) \(\left(\begin{array}{c}-\frac{\sqrt{3}}{2}\\-1\\-1\\\end{array}\right)\)
C) \(\left(\begin{array}{c}\frac{\sqrt{3}}{2}\\-\frac{1}{4}\\\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\\\end{array}\right)\)
D) \(\left(\begin{array}{c}0\\-1\\-1\\\end{array}\right)\)
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