Mostrar código-fonte de Condensador plano com dois dielétricos não-perfeitos

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'''Metadata'''
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*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
*AREA: Física
*DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica
*ANO: 2
*LINGUA: pt
*AUTOR: Jorge Loureiro
*MATERIA PRINCIPAL: Corrente elétrica estacionária
*DESCRICAO: Determinação das densidades de carga numa superfície de separação de dois dielétricos.
*DIFICULDADE: **
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 20 min
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 40 min
*PALAVRAS CHAVE: campo elétrico, condensador, dielétrico, carga, condutividade, potencial, força, estacionária, corrente
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[[Ficheiro:Pr2T1_2014.png|thumb|right|middle|upright=1]]
# Considere o condensador plano representado na figura, constituído por duas armaduras de superfície \(S\), entre as quais existem duas camadas dielétricas com as espessuras \(d_1\) e \(d_2\), a primeira de permitividade \( \epsilon \) e a segunda cheia de ar de permitividade \( \epsilon_0 \). Supondo que o condensador se pode assumir como ideal e que possui uma carga \(q\), determine:
## A diferença de potencial entre armaduras e as densidades de carga de polarização.
## O trabalho realizado por um agente exterior para aumentar a espessura da camada de vácuo de \(d_2\) para \(2 \, d_2\), mantendo-se constante a carga no condensador. Mostre que a energia do sistema se conserva.
# Considere agora que o condensador da figura é constituído por dois dielétricos não-perfeitos, de condutividades elétricas \( \sigma_{c_1} \) e \( \sigma_{c_2} \), mantendo-se as permitividades como anteriormente, e que se lhe aplica uma diferença de potencial constante, \(V_1 - V_2\) entre as duas armaduras. Determine as densidades de carga elétrica verdadeira na superfície de separação dos dois dielétricos e nas armaduras do condensador.