Condensador plano com dois dielétricos não-perfeitos

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Física
  • DISCIPLINA: Eletromagnetismo e Óptica
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Jorge Loureiro
  • MATERIA PRINCIPAL: Corrente elétrica estacionária
  • DESCRICAO: Determinação das densidades de carga numa superfície de separação de dois dielétricos.
  • DIFICULDADE: **
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 20 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 40 min
  • PALAVRAS CHAVE: campo elétrico, condensador, dielétrico, carga, condutividade, potencial, força, estacionária, corrente
Pr2T1 2014.png
  1. Considere o condensador plano representado na figura, constituído por duas armaduras de superfície \(S\), entre as quais existem duas camadas dielétricas com as espessuras \(d_1\) e \(d_2\), a primeira de permitividade \( \epsilon \) e a segunda cheia de ar de permitividade \( \epsilon_0 \). Supondo que o condensador se pode assumir como ideal e que possui uma carga \(q\), determine:
    1. A diferença de potencial entre armaduras e as densidades de carga de polarização.
    2. O trabalho realizado por um agente exterior para aumentar a espessura da camada de vácuo de \(d_2\) para \(2 \, d_2\), mantendo-se constante a carga no condensador. Mostre que a energia do sistema se conserva.
  2. Considere agora que o condensador da figura é constituído por dois dielétricos não-perfeitos, de condutividades elétricas \( \sigma_{c_1} \) e \( \sigma_{c_2} \), mantendo-se as permitividades como anteriormente, e que se lhe aplica uma diferença de potencial constante, \(V_1 - V_2\) entre as duas armaduras. Determine as densidades de carga elétrica verdadeira na superfície de separação dos dois dielétricos e nas armaduras do condensador.