Diferenças entre edições de "Composição de 3 transformações lineares em \(R^3\)"
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| − | *DESCRICAO: | + | *DESCRICAO: Composição de 3 transformações lineares em R3 |
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Edição atual desde as 16h56min de 26 de outubro de 2017
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Transformações Lineares
- DESCRICAO: Composição de 3 transformações lineares em R3
- DIFICULDADE: **
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE:
Considere a transformação linear que, tomando um vector de \( \mathbb{R}^3 \) , o reflecte relativamente ao plano \(y=-x\), seguidamente o roda em \(\frac{\pi}{6}\) no sentido dos ponteiros do relógio relativamente ao semi-eixo positivo dos \(\text{xx}\) e finalmente o projecta ortogonalmente no plano \(yz\). Diga qual das seguintes matrizes é a matriz canónica da transformação linear.
A)\(\left(\begin{array}{ccc}0&0&0\\-\frac{\sqrt{3}}{2}&0&\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}&0&\frac{\sqrt{3}}{2}\\\end{array}\right)\),
B)\(\left(\begin{array}{ccc}0&0&-\frac{\sqrt{3}}{2}\\-1&0&0\\0&0&-\frac{1}{2}\\\end{array}\right)\),
C)\(\left(\begin{array}{ccc}0&-1&0\\0&0&\frac{1}{8}\\0&0&\frac{3\sqrt{3}}{8}\\\end{array}\right)\),
D)\(\left(\begin{array}{ccc}0&0&0\\0&1&0\\-\frac{1}{2}&0&\frac{\sqrt{3}}{2}\\\end{array}\right)\)
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