Diferenças entre edições de "Composição de 3 transformações lineares em \(R^2\)"
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Edição atual desde as 16h40min de 26 de outubro de 2017
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Transformações Lineares
- DESCRICAO: Composição de 3 transformações lineares em R2
- DIFICULDADE: **
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE:
Considere a transformação linear que tomando um vector de \( \mathbb{R}^2 \) o reflete relativamente ao eixo dos \(xx\) seguidamente o roda \(\frac{2\pi}{3}\) no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio e finalmente o reflete relativamente à recta \(y=x\). Diga qual das seguintes matrizes é a matriz canónica da transformação linear.
A)\(\left(\begin{array}{cc}\frac{\sqrt{3}}{2}&\frac{1}{2}\\-\frac{1}{2}&\frac{\sqrt{3}}{2}\\\end{array}\right)\), B)\(\left(\begin{array}{cc}-\frac{\sqrt{3}}{2}&\frac{1}{2}\\-\frac{1}{2}&-\frac{\sqrt{3}}{2}\\\end{array}\right)\), C)\(\left(\begin{array}{cc}-\frac{\sqrt{3}}{2}&-\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}&-\frac{\sqrt{3}}{2}\\\end{array}\right)\), D)\(\left(\begin{array}{cc}\frac{\sqrt{3}}{2}-1&\frac{1}{2}\\-\frac{1}{2}&\frac{\sqrt{3}}{2}-1\\\end{array}\right)\)
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