Combinação de áreas

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 1
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL:
  • DESCRICAO:
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • PALAVRAS CHAVE:

Na figura abaixo estão representados os gráficos das funções \( f(x), -a.f(x), b.f(x) \) e \( c.f(x) \), com \(1<a<b<c\), definidas no intervalo \( [0,4 \pi ] \) e com um zero no ponto \( x= \pi \).

CombinaAreas.gif

A área sombreada é dada por:

A) \((b-c-1)\int_{\pi}^{4\pi}f(x)\,dx+c\int_0^{\pi}f(x)\,dx\),

B) \((b-1)\int_0^{\pi}f(x)\,dx-c\int_{\pi}^{4\pi}f(x)\,dx\),

C) \((a+1)\int_0^{\pi}f(x)\,dx-(a-b+c+1)\int_{\pi}^{4\pi}f(x)\,dx\),

D) \((-b+c-1)\int_{\pi}^{4\pi}f(x)\,dx+b\int_0^{\pi}f(x)\,dx\)


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Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt