Classificação de formas quadráticas em \(R^2\)

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear, Calculo Diferencial e Integral 2
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL: Formas quadráticas, Extremos condicionados
  • DESCRICAO: classificação de formas quadráticas em R2
  • DIFICULDADE: ***
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
  • PALAVRAS CHAVE: formas quadráticas, matrizes simétricas, formas quadráticas definidas positivas e negativas, formas quadráticas indefinidas, formas quadráticas semidefinidas positivas e negativas

Selecione todas as afirmações verdadeiras sobre as seguintes formas quadráticas:


A) \(-x² - 4 x y - 6 y²\) é indefinida;

B) \(3 x² + 2 x y + 4 y²\) é semidefinida positiva;

C) \(-5 x² - 10 x y - 6 y²\) é definida positiva;

D) Nenhuma das anteriores.


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