Carga pontual dentro de uma esfera dielétrica

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Uma carga \(q\) está colocada no centro de uma esfera oca de raios interno \(R_1\) e externo \(R_2\). A esfera é constituída por um material dielétrico perfeito LHI, de permitividade elétrica \( \epsilon > \epsilon_0 \), e está inicialmente descarregada.

  1. Determine o campo elétrico \( \boldsymbol{E_e} \) em todas as regiões do espaço, e o potencial elétrico na superfície interna da esfera dielétrica.
  2. Assuma agora que a esfera dielétrica se encontra uniformemente eletrizada em volume, com uma carga elétrica total \(-q\). Determine o novo valor do campo \( \boldsymbol{E_e} \) em todos os pontos do espaço e as densidades de carga de polarização. Verifique que a carga total de polarização é nula.