Diferenças entre edições de "Campo gradiente"
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C)Para qualquer curva C no domínio de \(\overset{\to}{\pmb{\text{F}}}\), \(\int_{\text{C}}\text{W}_{\overset{\to}{\pmb{\text{F}}}}\) só depende de \(\overset{\to}{\pmb{\text{F}}}\) no ponto inicial e no ponto final | C)Para qualquer curva C no domínio de \(\overset{\to}{\pmb{\text{F}}}\), \(\int_{\text{C}}\text{W}_{\overset{\to}{\pmb{\text{F}}}}\) só depende de \(\overset{\to}{\pmb{\text{F}}}\) no ponto inicial e no ponto final | ||
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| + | D)\(\overset{\to}{\pmb{\text{G}}}\) é um campo gradiente em \(\mathbb{R}^3\backslash\texttt{"}\{\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)\text{:}\text{z}=0\} | ||
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| + | E)Para qualquer curva C em \(\mathbb{R}^3\backslash\texttt{"}\{\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)\text{:}\text{x}=0\text{,}\text{y}=0\}\), \(\int_{\text{C}}\text{W}_{\overset{\to}{\pmb{\text{G}}}}\) só depende de \(\overset{\to}{\pmb{\text{G}}}\) no ponto inicial e no ponto final | ||
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| + | F)Para qualquer curva C no domínio de \(\overset{\to}{\pmb{\text{G}}}\), \(\int_{\text{C}}\text{W}_{\overset{\to}{\pmb{\text{G}}}}\) só depende de \(\overset{\to}{\pmb{\text{G}}}\) no ponto inicial e no ponto final | ||
E)Nenhuma das anteriores | E)Nenhuma das anteriores | ||
Revisão das 11h26min de 29 de agosto de 2016
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
- MATERIA PRINCIPAL:
- DESCRICAO:
- DIFICULDADE: easy
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE:
Considere os campos vetoriais cujas expressões são dadas respectivamente por:\(\overset{\to}{\pmb{\text{F}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\text{x}-\text{y}\\\text{x}-\text{y}\\\end{array}\right)\) e \(\overset{\to}{\pmb{\text{G}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\text{x}\\\frac{\text{y}}{\text{y}^2+\text{z}^2}\\\frac{\text{z}}{\text{y}^2+\text{z}^2}\\\end{array}\right)\). Então:
A)\(\overset{\to}{\pmb{\text{F}}}\) é um campo gradiente em \(\{\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\in\mathbb{R}^2\text{:}\text{x}^2+\text{y}^2\neq1\}\)
B)Para qualquer curva C em \(\mathbb{R}^2\), \(\int_{\text{C}}\text{W}_{\overset{\to}{\pmb{\text{F}}}}\) só depende de \(\overset{\to}{\pmb{\text{F}}}\) no ponto inicial e no ponto final
C)Para qualquer curva C no domínio de \(\overset{\to}{\pmb{\text{F}}}\), \(\int_{\text{C}}\text{W}_{\overset{\to}{\pmb{\text{F}}}}\) só depende de \(\overset{\to}{\pmb{\text{F}}}\) no ponto inicial e no ponto final
D)\(\overset{\to}{\pmb{\text{G}}}\) é um campo gradiente em \(\mathbb{R}^3\backslash\texttt{"}\{\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)\text{:}\text{z}=0\}
E)Para qualquer curva C em \(\mathbb{R}^3\backslash\texttt{"}\{\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)\text{:}\text{x}=0\text{,}\text{y}=0\}\), \(\int_{\text{C}}\text{W}_{\overset{\to}{\pmb{\text{G}}}}\) só depende de \(\overset{\to}{\pmb{\text{G}}}\) no ponto inicial e no ponto final
F)Para qualquer curva C no domínio de \(\overset{\to}{\pmb{\text{G}}}\), \(\int_{\text{C}}\text{W}_{\overset{\to}{\pmb{\text{G}}}}\) só depende de \(\overset{\to}{\pmb{\text{G}}}\) no ponto inicial e no ponto final
E)Nenhuma das anteriores
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