Caixa com duas molas

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo
  • AREA: Física
  • DISCIPLINA: Mecânica e ondas
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Pedro Brogueira
  • MATERIA PRINCIPAL: Problemas / Tópicos transversais de Mecânica
  • DESCRICAO: Referenciais não inerciais
  • DIFICULDADE: Avançado
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 1800 [s]
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 2100 [s]
  • PALAVRAS CHAVE: Equação de movimento, Sistema massa-mola, Oscilação, Referencial Não Inercial, Frequência
Os dois sistemas.

Numa caixa de L=10 cm de comprimento colocado no plano horizontal fixa-se um corpo com m=20 g de massa por meio de duas molas de λ 1 = λ 2 = 4 cm de comprimento natural e constantes elásticas k1 = 7 N/m e k2 = 4 N/m como mostra a figura.


  1. Calcule a posição de equilíbrio λ 1 da massa no interior da caixa.
  2. Admita agora que a caixa é animada de um movimento \( X _C (t) \) imposto externamente (ver figura). Escreva a equação de movimento do corpo.
  3. Se a caixa estiver em repouso e o corpo for desviado ligeiramente da sua posição de equilíbrio, determine a frequência de oscilação da massa.
  4. Se o movimento da caixa for dado por \( X _C (t) = 3t ^2 \) indique a posição de equilíbrio do corpo no referencial da caixa.
  5. Se o movimento da caixa for dado por \( X _C (t) = 0,03 sen(15t) \), qual é a amplitude do movimento do corpo em regime estacionário no referencial da caixa? O sistema está em ressonância? Justifique.