Cálculo do determinante de uma matriz 4\(\times\)4

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL: Determinantes e aplicacoes
  • DESCRICAO: calculo do determinante de uma matriz 4x4
  • DIFICULDADE: ***
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
  • PALAVRAS CHAVE: cálculo do determinante, expansão nos cofatores, regra de Laplace

Qual o determinante da matriz \(\left(\begin{array}{cccc}2&0&3&2\\0&2&1&2\\0&2&\beta&0\\0&0&2&\alpha\\\end{array}\right)\)?

A) \(4\alpha\beta-4\alpha+16\);

B) \(2\alpha\beta-2\alpha+16\);

C) \(-8\alpha\beta\);

D) \(2\alpha\beta-4\alpha+16\).

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