Diferenças entre edições de "Cálculo diferencial e integral II"
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Revisão das 14h02min de 2 de abril de 2018
Estrutura algébrica e topológica de \(R^n\)
- Área de um triângulo 3D
- Conjuntos em \(R^2\)
- Diagonal de um paralelipípedo (coseno de um ângulo)
- Identificação do conjunto que representa um domínio
- Normas de matrizes e vetores
- Propriedades do produto interno e externo
Funções de \(R^n\) em \(R^m\): limite e continuidade
- Transformação de um quadrado
- Identificação do gráfico com base na representação algébrica
- Curvas de nível de funções de 2 variáveis
- Identificar a função a partir de curvas de nível
- Cálculo de limite de função vetorial
- Superfície paramétrica
- Continuidade em \(R^2\)
- Representação gráfica de campo vetorial
Funções de \(R^n\) em \(R^m\): diferenciabilidade
Derivadas parciais
- Derivada parcial de função vetorial
- Identificar gráficos das derivadas parciais
- Derivada direcional
- Identificação de funções harmónicas
- Funções que satisfazem a equação de onda
Derivada da função composta
Teorema de Taylor em \(R^n\) e estudo de extremos
Teoremas da função inversa e da função implícita
Extremos condicionados
- Classificação de formas quadráticas em \(R^2\)
- Propriedades de formas quadráticas em \(R^2\)
- Classificação de formas quadráticas
Integrais múltiplos: Teorema de Fubini
- Integral em coordenadas cartesianas
- Cálculo de integral triplo sobre um paralelepípedo
- Cálculo de integral duplo sobre retângulo
- Integral triplo sobre pirâmide
- Mudança da ordem de integração
- Integral duplo em coordenadas polares
Teorema de mudança de variáveis
Aplicações ao cálculo de grandezas físicas
Integrais de linha: integrais de campos escalares e campos vetoriais
Teorema Fundamental do Cálculo para integrais de linha
Campos gradientes e potenciais escalares
- Identificação gráfica do campo gradiente
- Linhas de fluxo
- Gradiente, rotacional e divergência
- Campos conservativos em \(R^3\)
- Cálculo de Laplaciano vetorial