Cálculo de limite

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
• MATERIA PRINCIPAL: Funções de \(R^n\) em \(R^m\): limite e continuidade
• DESCRICAO:
• DIFICULDADE: easy
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE:

Seja \(f: D \subset \mathbb{R^2} \to \mathbb{R^3} \) uma função dada por \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)=\(\left(\begin{array}{c}\sin(2xy)\\-\cos^2(2xy)\\-\sin(2xy)-\cos(2xy)\\\end{array}\right)\). Então \(\underset{\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\to\left(\begin{array}{c}-\frac{\pi}{3}\\1\\\end{array}\right)}{\text{lim}}\,\pmb{\text{f}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) é igual a:

A)\(\left(\begin{array}{c}-\frac{\sqrt{3}}{2}\\-\frac{1}{4}\\\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\\\end{array}\right)\)

B)\(\left(\begin{array}{c}-\frac{\sqrt{3}}{2}\\-1\\-1\\\end{array}\right)\)

C)\(\left(\begin{array}{c}\frac{\sqrt{3}}{2}\\-\frac{1}{4}\\\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\\\end{array}\right)\)

D)\(\left(\begin{array}{c}0\\-1\\-1\\\end{array}\right)\)

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