Cálculo de integral triplo sobre um paralelepípedo

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
• MATERIA PRINCIPAL: Integrais múltiplos: Teorema de Fubini
• DESCRICAO: Cálculo de integral triplo sobre um paralelepípedo
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE: função integrável à Riemann, integral triplo, ordem de integração, extremos de integração

O integral de \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)\)=\(-\sin(x)-4\cos(z)\) sobre \(A\)=\(\left[\frac{2}{3},\sqrt{2}\right]\times\left[\frac{1}{3},3\right]\times\left[\frac{2}{3},\frac{2}{3}\right]\) é igual a:

A) \(-\frac{7}{96}\)\(11+56\sqrt{2}+56\sqrt{3}\)\(\pi^2\)

B) \(-\frac{7}{144}\)\(73\sqrt{2}+84\sqrt{3}\)\(\pi^2\)

C) \(-\frac{7}{48}\)\(-37+7\sqrt{2}-22\sqrt{3}\)\(\pi^2\)

D) \(\frac{77}{144}\)\(12+\sqrt{2}+6\sqrt{3}\)\(\pi^2\)

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[1]

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt