Cálculo de integral duplo sobre retângulo

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL: Integrais múltiplos: Teorema de Fubini
  • DESCRICAO: Cálculo de integral duplo sobre retângulo
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • PALAVRAS CHAVE: função integrável à Riemann, integral duplo, ordem de integração, extremos de integração

O integral de \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)=\(e^{5x-4y}\) sobre \(A=\)\([0,3]\times\left[-1,\sqrt{5}\right]\) é igual a:

A) \(\frac{1}{20}\)\(e^{-4\sqrt{5}}\)\(e^{15}-1\)\(e^{4+4\sqrt{5}}-1\)

B) \(\frac{1}{20}\)\(\frac{1}{e^{17}}\)\(e^{12}-1\)\(e^{5+5\sqrt{5}}-1\)

C) \(3\)\(1+\sqrt{5}\)

D)\(-\frac{1}{20}\)\(\frac{1}{e^{17}}\)\(e^{12}-1\)\(e^{5+5\sqrt{5}}-1\)


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