Cálculo de Erro Quadrático Médio
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
- ANO: 2
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
- MATERIA PRINCIPAL: Amostragem e estimação pontual
- DESCRICAO: Probabilidades I
- DIFICULDADE: *
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
- PALAVRAS CHAVE: estimativa estimador máxima verosimilhança geométrica amostragem estimação pontual erro quadrático médio
Da análise da sua carteira de empréstimos a particulares com algum incumprimento de pagamento, uma instituição bancária concluiu que o número de meses que decorre até ao primeiro incumprimento de pagamento é modelado pela variável aleatória \(X\) com distribuição geométrica de parâmetro \(p\), com \(p\) entre 0 e 1. Considere que (X1,...,Xn), com \(n=98\), é uma amostra aleatória de \(X\). Determine o erro quadrático médio do estimador \(T =\)\(\frac{\pmb{\sum_{i=1}^{98}iX_i}}{4851}\) do valor esperado do número de meses até ao primeiro incumprimento de pagamento.
A) \(\frac{197(1-p)}{14553p^2}\)
B) \(\frac{1-p}{p^2}\)
C) \(\frac{197(1-p)}{3p^2}\)
D) \(\frac{1-p}{4851p^2}\)
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