Diferenças entre edições de "Cálculo de Erro Quadrático Médio"

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Da análise da sua carteira de empréstimos a particulares com algum incumprimento de pagamento, uma instituição bancária concluiu que o número de meses que decorre até ao primeiro incumprimento de pagamento é modelado pela variável aleatória \(X\) com distribuição geométrica de parâmetro \(p\), com \(p\) entre 0 e 1. Considere que (X1,...,Xn), \(n>=3\) é uma amostra aleatória de \(X\). Determine o erro quadrático médio do estimador \(T =\)\(\frac{\pmb{\sum_{i=1}^5ix_i}}{15}\) do valor esperado do número de meses até ao primeiro incumprimento de pagamento.
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Da análise da sua carteira de empréstimos a particulares com algum incumprimento de pagamento, uma instituição bancária concluiu que o número de meses que decorre até ao primeiro incumprimento de pagamento é modelado pela variável aleatória \(X\) com distribuição geométrica de parâmetro \(p\), com \(p\) entre 0 e 1. Considere que (X1,...,Xn), com \(n=98\), é uma amostra aleatória de \(X\). Determine o erro quadrático médio do estimador \(T =\)\(\frac{\pmb{\sum_{i=1}^{98}iX_i}}{4851}\) do valor esperado do número de meses até ao primeiro incumprimento de pagamento.
  
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A) \(\frac{197(1-p)}{14553p^2}\)
  
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B) \(\frac{1-p}{p^2}\)
  
A resposta correcta é: A)\(\frac{11(1-p)}{45\text{p$\unicode{00b2}$}}\), B)\(\frac{1-p}{15\text{p$\unicode{00b2}$}}\) , C)\(\frac{1-p}{\text{p$\unicode{00b2}$}}\) , D)\(\frac{11(1-p)}{3\text{p$\unicode{00b2}$}}\)
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C) \(\frac{197(1-p)}{3p^2}\)
  
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D) \(\frac{1-p}{4851p^2}\)
  
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Edição atual desde as 17h55min de 21 de novembro de 2016

Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Amostragem e estimação pontual
  • DESCRICAO: Probabilidades I
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
  • PALAVRAS CHAVE: estimativa estimador máxima verosimilhança geométrica amostragem estimação pontual erro quadrático médio

Da análise da sua carteira de empréstimos a particulares com algum incumprimento de pagamento, uma instituição bancária concluiu que o número de meses que decorre até ao primeiro incumprimento de pagamento é modelado pela variável aleatória \(X\) com distribuição geométrica de parâmetro \(p\), com \(p\) entre 0 e 1. Considere que (X1,...,Xn), com \(n=98\), é uma amostra aleatória de \(X\). Determine o erro quadrático médio do estimador \(T =\)\(\frac{\pmb{\sum_{i=1}^{98}iX_i}}{4851}\) do valor esperado do número de meses até ao primeiro incumprimento de pagamento.

A) \(\frac{197(1-p)}{14553p^2}\)

B) \(\frac{1-p}{p^2}\)

C) \(\frac{197(1-p)}{3p^2}\)

D) \(\frac{1-p}{4851p^2}\)

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